Forslaget til loven fremsattes første gang i folketingsåret 1961-62, hvor det efter 1. behandling henvistes til behandling i et udvalg, der imidlertid ikke nåede at tilendebringe sit arbejde inden samlingens slutning. Med hensyn til lovforslagets indhold og baggrunden for dets fremsættelse henvises til årbog 1961-62, side 439 ff.
Under behandlingen i folketinget vedtoges enkelte ændringer i det fremsatte lovforslag. Ændringerne berører imidlertid ikke de i årbog 1961-62 refererede hovedprincipper i lovforslaget, hvorfor kun de vigtigste af ændringerne skal omtales her.
Ved en ændring af lovforslagets § 14 åbnedes der adgang for en ægtefælle, der hensidder i uskiftet bo, til ved begæring om skifte at undgå, at erstatning for tab af førstafdøde som forsørger indgår i boet.
En ændring af lovforslagets § 61 vedrørende overformynderiet omtales nedenfor som ændringsforslag nr. 9 i forbindelse med omtalen af udvalgets betænkning.
Endvidere ændredes lovens ikrafttrædelsesdato til 1. april 1964. Denne ændring står i forbindelse med, at udvalget ikke nåede at tilendebringe sin behandling af de 3 andre lovforslag, der var henvist til udvalget, og som havde en vis tilknytning til arvelovsforslaget: forslag til lov om ændringer i skifteloven (om behandlingen af dødsboer, når der er en efterlevende ægtefælle), forslag til lov om ændringer i skifteloven (skifte ved separation og skilsmisse m. v.) og forslag til lov om ændring i lov om afgift af arv og gave. Ved at udsætte arvelovens ikrafttræden til 1. april 1964 håbede man, at folketinget i løbet af folketingsåret 1963-64 kunne nå at færdigbehandle de 3 nævnte lovforslag — der forudsattes genfremsat — så betids, at de 3 love kunne træde i kraft samtidig med arveloven.
Endelig vedtoges ved 3. behandling en ændring vedrørende lovens ikrafttræden i Grønland. Om dette ændringsforslag hedder det i ministerens bemærkninger:
„Den foreslåede ændring vil gøre det muligt ved kgl. anordning at sætte loven i kraft også i Grønland. Der er ikke herved taget stilling til, om dette bør ske samtidig med lovens ikrafttræden i den øvrige del af riget eller først på et senere tidspunkt.
Såfremt ikraftsættelsen i Grønland af praktiske grunde udskydes til et senere tidspunkt, vil der blive fremsat forslag til en ny arvelov for Grønland til afløsning af loven af 7. juni 1958, således at der i det mellemliggende tidsrum i hovedtræk opnås retsenhed med den øvrige del af riget."
Under behandlingen i folketinget opnåedes der ikke enighed om lovforslaget. Efter 1. behandling, hvor ordførerne i hovedsagen henviste til deres udtalelser ved førstebehandlingen i folketingssamlingen 1961-62, henvistes lovforslaget til behandling i et udvalg.
Ved afgivelsen af betænkningen delte udvalget sig i et flertal og et mindretal. Flertallet (socialdemokratiets, det radikale venstres og socialistisk folkepartis medlemmer af udvalget) indstillede lovforslaget til vedtagelse med de ovenfor omtalte ændringer, der var tiltrådt af hele udvalget. Mindretallet (venstres og det konservative folkepartis medlemmer af udvalget) stillede derimod forslag om ændring af lovforslaget på flere væsentlige punkter, hvor mindretallet ønskede at opretholde de tidligere regler, der efter mindretallets opfattelse havde virket tilfredsstillende.
Mindretallet kunne således ikke tiltræde lovforslagets bestemmelse om, at den legale arveret for fætre og kusiner skulle bortfalde, og stillede ændringsforslag om, at denne arveret opretholdtes.
Endvidere stillede mindretallet forslag om ændring af lovforslagets § 19, således at de gældende regler om fordeling ved længstlevende ægtefælles død af arven efter førstafdøde ægtefælle opretholdtes. Derved opretholdes arveretten for et barn, der er død efter den førstafdøde af forældrene, men før den sidstafdøde af dem — det såkaldt „mellemdøde barn", jfr. omtalen af dette problem årbog 1961-62, side 442-43.
Endelig stillede mindretallet forslag om opretholdelse af reglerne i arveforordningens §§ 10-13 om arveafkortning og § 27, 1. punktum, om begunstigelse af en enkelt arving.
Udover de omtalte ændringsforslag indeholdt udvalgets betænkning følgende bemærkninger:
„Under udvalgets behandling af lovforslagets § 28 har ministeren i anledning af et spørgsmål fra udvalget understreget, at det af denne bestemmelse følger, at det også i eksekutorboer er skifteretten, der bestemmer, hvor meget der forlods skal tillægges ét eller flere af børnene. Udvalget har tiltrådt denne opfattelse.
Under behandlingen af lovforslagets kapitel 11 har udvalget drøftet forskellige spørgsmål i forbindelse med overformynderiet. Således har udvalget med ministeren drøftet rimeligheden af den praksis, at tvangsarv, der for en umyndig er båndlagt i overformynderiet, ikke kan kræves overført som båndlagt til et andet godkendt pengeinstitut, når arvingen bliver myndig, selv om testamentet indeholder bestemmelse om båndlæggelse uden for overformynderiet. Under drøftelsen har ministeren givet tilsagn om, at denne praksis straks vil blive ændret af justitsministeriet, og at dette vil få virkning også for tidligere afgjorte sager, såfremt disse på ny rejses for ministeriet af de pågældende. Udvalget har tilsluttet sig disse synspunkter og har ved ændringsforslag nr. 9, der er tiltrådt af ministeren, foreslået, at den ændrede praksis lovfæstes.
Udvalget har endvidere over for ministeren udtalt, at det kan virke urimeligt, at overformynderiet ikke tillader, at en person, hvis båndlagte midler er inddraget under overformynderiets massebestyrelse, senere træffer bestemmelse om, at der skal indkøbes godkendte værdipapirer for midlerne. Ministeren har i denne forbindelse oplyst, at der er nedsat et justitsministerielt udvalg til undersøgelse af overformynderiets forhold, og at dette udvalgs opmærksomhed ville blive henledt på det af udvalget rejste spørgsmål.
Med hensyn til andre af de rejste spørgsmål vedrørende overformynderiet har udvalget ikke anset en stillingtagen for mulig, før det af justitsministeren nedsatte udvalg har tilendebragt sin behandling af overformynderiets forhold. Udvalget har dog til ministerens overvejelse rejst det spørgsmål, om der vil være betænkeligheder forbundet med at give også andre pengeinstitutter de beføjelser, der er tillagt overformynderiet ved justitsministeriets skrivelse nr. 242 af 8. november 1950."
Ved lovforslagets 2. behandling tiltrådte Else Gregersen (Uafh) de af mindretallet stillede ændringsforslag, men gav samtidig udtryk for beklagelse over, at det i arvelovsudkastene fra 1941 og 1961 indeholdte forslag om oprettelse af en arvefond ikke var medtaget i lovforslaget. Ved afstemningen forkastedes mindretallets ændringsforslag med henholdsvis 64 stemmer mod 38, 64 stemmer mod 39 og 66 stemmer mod 41. Efter en kort udvalgsbehandling mellem 2. og 3. behandling vedtoges lovforslaget ved 3. behandling enstemmigt.