Efter 1. behandling henvist til retsudvalget.
Efter 2. behandling henvist til fornyet udvalgsbehandling.
Ifølge de tidligere regler fik et barn i ægteskab ved fødslen faderens navn, medens et barn uden for ægteskab fik moderens navn. Efter loven får børn - hvad enten de er født i eller uden for ægteskab - ved fødslen forældrenes efternavn, såfremt forældrene har samme efternavn. Hvis forældrene ikke har samme efternavn, kan de vælge, om barnet skal have sin fars eller sin mors navn.
Med hensyn til ægtefællers navn var det tidligere sådan, at kvinden ved ægteskabets indgåelse automatisk fik mandens navn, medmindre hun erklærede at ville beholde sit hidtidige navn. Efter loven beholder ægtefællerne ved indgåelse af ægteskab deres hidtidige navne. Ønsker de at føre samme efternavn, kan den ene ægtefælle ved anmeldelse til vielsesmyndigheden antage den anden ægtefælles navn.
Med hensyn til spørgsmålet om barnets efternavn i tilfælde, hvor forældre med forskelligt efternavn ikke anmelder et efternavn for barnet, indeholder loven en hjælperegel, hvorefter barnet, hvis forældrene ikke inden 1 år efter barnets fødsel har anmeldt et efternavn for barnet, får moderens efternavn.
Med hensyn til giftenavnene bestemmer loven, at børn ved den første navngivning skal kunne tillægges et giftenavn, som en af forældrene bærer ved barnets fødsel. Giftenavnet kan derimod ikke videregives til en senere ægtefælle.
Loven fastsætter, at børn over 12 år skal samtykke i ændring af barnets navn.
Endelig indeholder loven nogle forenklinger i administrativ henseende i behandling af sager om navneforandring.
Lovforslaget blev ved 1. behandling generelt positivt modtaget. I retsudvalgets betænkning blev der stillet 2 ændringsforslag af justitsministeren om at undlade at bibeholde de særlige sønderjyske regler (tiltrådt af udvalget) og om at nedsætte grænsen for kravet om børns samtykke til navneændring fra 15 år til 12 år (tiltrådt af S, SF og RV). Mens disse ændringsforslag blev vedtaget, blev et ændringsforslag fra FP, KrF og DR om at indsætte en regel, hvorefter det som formodning skulle antages, at ægtefællerne ønskede fælles efternavn, blev forkastet ved 2. behandling. Lovforslaget blev henvist til fornyet udvalgsbehandling efter 2. behandling med henblik på en drøftelse af reglerne om navngivning af børn af indvandrere, og tillægsbetænkningen indeholder en henstilling fra det samlede udvalg til justitsministeren om at tage kontakt med kirkeministeren med henblik på forhandling om en nyvurdering af reglerne i kirkeministeriets cirkulære nr. 187 af 15. august 1973 om fornavne i relation til navngivning af børn af indvandrere.
Lovforslaget blev ved 3. behandling vedtaget med 106 stemmer mod 40 (KF, FP og KrF med undtagelse af Ninn-Hansen (KF), Bernt Henriksen (KF), Dyremose (KF), Grethe Fenger Møller (KF), Karen Højte Jensen (KF), Thorndahl (FP) og Knud Lind (FP), der alle stemte for loven). Ingen undlod at stemme.